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光线投射 IV：方向精灵、门与更多特性

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简介

光线投射 IV 是光线投射系列的最新篇章，写于 2017 年，距前三部分已过去 12 年。

目前，本部分尚未包含任何示例代码、图片或公式，仅对若干新增内容进行了高层次描述。读者可以据此将前几篇教程的代码扩展为这些新原理。希望以这种形式呈现仍能对大家有所帮助。

垂直摄像机移动

在光线投射引擎中，摄像机通常无法向上或向下看，只能向前看。我们只能水平移动和旋转，这对应于改变摄像机的偏航角（yaw）。

通过一些扩展，还可以实现更多功能：

改变俯仰角（pitch）

俯仰摄像机意味着向上或向下看。

此处描述的效果在透视上并不完全正确，因为在光线投射器中墙的边缘必须保持垂直，但只要角度不太大，效果看起来已经足够逼真。

在光线投射代码中，我们将 drawStart 计算为"-lineHeight / 2 + h / 2"，将 drawEnd 计算为"lineHeight / 2 + h / 2"。 这使得墙的垂直中心与屏幕的垂直中心完全对齐。 要改变俯仰角，只需将屏幕上的所有内容垂直移动，即对 drawStart 和 drawHeight 都加上一个值"pitch"，正值表示向上看，负值表示向下看。

地板、天花板、纹理和精灵也需要进行新的处理，具体内容可参见可下载的代码示例。

改变摄像机的垂直位置

改变摄像机的垂直位置与改变俯仰角非常相似，但需要将墙的距离考虑在内。

由于跳跃会改变垂直位置，我们将垂直位置称为"jump"。 对于当前的垂直条带，现在需要将 jump / perpWallDist 加到 drawStart 和 drawEnd 上。 若要同时改变俯仰角和跳跃，则加上 pitch + jump / perpWallDist。

地板、天花板、纹理和精灵同样需要进行新的处理，具体内容可参见可下载的代码示例。

俯仰角与垂直位置的代码

附带的文件 raycaster_pitch.cpp 包含了 raycaster_floor.cpp 和 raycaster_sprites.cpp 的全部内容，并在其中加入了俯仰角和跳跃功能。变量 pitch 和 posZ 是新增的，你可以在代码中搜索它们的所有用法，从而找到这些功能所需的全部改动。

raycaster_pitch.cpp

感谢 Michael Elliott 改进了改变垂直位置的公式。

改变滚转角（roll）

理论上滚转角也可以改变。此时不再是垂直条带，而是将条带旋转某个角度后绘制到屏幕上。光线投射本身完全相同，唯一的区别在于如何将条带绘制到屏幕上。对于 90 度倾斜，这很简单，此时我们使用水平扫描线而非垂直扫描线。但对于其他角度，会出现一个问题：当你在屏幕上绘制每条旋转后的条带时，必须确保所有屏幕像素都被填充，而实际上很可能无法做到。也许将线条加粗（例如在屏幕上将同一像素重复绘制两次，然后让相邻线条的重复部分相互覆盖）可以解决问题，但我自己并未尝试过。

方向精灵

前一篇教程介绍了精灵。那些精灵只有 1 张纹理，无论玩家从哪个角度看，始终看到的是精灵的同一面，就好像它一直朝向你一样。对于敌人来说，如果假设它们总是面向你，这样做是可以的；对于从各个方向看起来都一样的简单物体（如圆形灯具、柱子、桶），或者放在壁龛里只能从 1 个方向看到的物体，这样也没问题。

但如果你想从背后偷袭敌人，或者需要更复杂的物体（如椅子或树，从不同方向看起来不同），就需要更好的 3D 视觉效果。光线投射器无法以真正的 3D 方式渲染这类物体，但我们可以通过在不同角度渲染不同外观来提升效果。通常支持 8 个不同角度。此时物体需要 8 张纹理，对应 8 个可能的方向。如果你在 3D 软件中设计物体，可以从 8 个角度保存渲染图；或者用熟练的像素画技巧，手绘从 8 个角度看到的物体。

在渲染精灵时，必须选择绘制哪个角度的图像。这取决于玩家在 2D 地图中的位置与物体位置的关系。计算玩家 x、y 坐标与物体 x、y 坐标之间的差值 dx 和 dy，然后对 dx 和 dy 取 atan2 得到角度，再将其四舍五入到最近的 8 个支持角度之一，即为要选择的纹理索引。

薄墙

到目前为止，光线投射引擎一直专注于厚实的正方形墙体，这些墙体占据 2D 俯视网格的整个单元格。例如，以下是从上方看到的三面这样的墙： 

+------+------+------+
|      |      |      |
|      |      |      |
|      |      |      |
+------+------+------+

除正方形外，还可以制作其他形状，例如位于正方形之间中间位置的薄墙，如下图中间那面墙： 

+------+      +------+
|      |      |      |
|      |------|      |
|      |      |      |
+------+      +------+
同样，上图是从上方渲染的，从第一人称视角看这面薄墙大概是这样的： 
 _______      _______
|      |\____/|      |
|      ||    ||      |
|      ||    ||      |
|      ||____||      |
|______|/    \|______|
如果是一面独立的薄墙，旁边没有两面厚墙，从某个角度看可能是这样的（用一些远处的墙 === 来补全画面）： 
      /|
     / |
    /  |
    |  |
====|  |=====
    |  |
    \  |
     \ |
      \|
这与从第一人称视角看独立的厚方形墙有很大不同： 
   /|-._
  / |   -._
 /  |      |
 |  |      |
=|  |      |=
 |  |      |
 \  |    _.|
  \ | _.-
   \|-

实现方法：光线投射是 2D 数学，摄像机发出的光线与 2D 形状相交，例如前几篇教程中的方形墙。对于方形墙，我们计算光线与正方形 4 条边的 2D 交点；而现在，改为只计算与正方形内部中间位置的一条线段的交点。从某种意义上说，这更简单，因为只有 1 条线段而不是 4 条。需要考虑两种类型：东西方向的和南北方向的。

对于这类格子，光线要么会击中内部的薄墙，要么不会并继续穿过。如果光线没有击中薄墙，则对该格子不做任何处理，继续使用 DDA 步进到下一个格子。

薄墙不必在中间，你可以制作其他变体，例如偏移到非中心的其他位置： 

+------+      +------+
|      |------|      |
|      |      |      |
|      |      |      |
+------+      +------+

+------+------+------+
|      |      |      |
|      |      |      |
|      |      |      |
+------+      +------+

门

门的实现方式与薄墙类似。不过，这次我们还希望渲染门的侧面（可选），并支持开关动画。与薄墙的单条线段（- 或 |）不同，现在我们有一个 H 形，H 的两条竖线代表门的两侧。

开关动画需要一个计时器。一种简单的方法是额外维护一张 2D 地图，为每个单元格存储一个浮点计时器，再用另一张地图存储整数状态码，可能的值为 0（关闭）、1（正在打开）、2（打开）、3（正在关闭）。当然，只有门的格子才会真正用到这些数据，这样做只是便于寻址。像《德军总部 3D》这样高度优化的游戏并非如此工作，据我所知，它有 64 个计时器，每扇门指向其中一个，因此整张地图最多只支持 64 扇门。

然后监听空格键等按键，检测玩家是否在开门。计算玩家前方的格子是否是门及其坐标。然后激活其计时器：若门处于关闭状态则将特殊整数码更新为 1（正在打开），若处于打开状态则更新为 3（正在关闭）。浮点计时器的值可以为 0（关闭）、1（完全打开），或介于两者之间（例如 0.5 表示门开了一半）。但玩家按下空格键时不要立即更新该值。

然后每帧遍历所有格子，对于每个是门且特殊整数码为 1（正在打开）或 3（正在关闭）的格子，更新浮点值：计算本帧与上一帧之间的时间差（秒）。根据时间差，对浮点值加上（若正在打开）或减去（若正在关闭）一个小量。若小于 0，则截断为 0 并将特殊码设为 0（关闭）；若大于 1，则截断为 1 并将特殊码设为 2（打开）。

最后，绘制门时，用计时器值确定线段长度，即 1.0 - timer。例如，若计时器为 0.5，情形如下： 

+------+      +------+
|      |      |      |
|      |---   |      |
|      |      |      |
+------+      +------+

与这条动态缩短的线段求交（用计时器值确定其长度），同时从纹理 X 坐标中减去计时器值，使纹理本身也随之滑动。

秘密推墙

《德军总部 3D》中的秘密推墙也会移动，与门类似。不同的是，这次我们移动的不是薄墙及其纹理向左或向右滑动，而是移动整个方块。这里可以复用相同的计时器。而且，就像在《德军总部 3D》中一样，我们被限制在当前网格方块内渲染内容，因此秘密墙无法真正移出方块，只能通过移动墙的可见面来模拟这一效果。

为了理解前几篇教程中的 2D 方形墙是如何真正绘制的，以下从俯视角度（而非第一人称）展示其实际情况： 

预期形状：
+------+
|      |
|      |
|      |
+------+

实际形状：
       +
       |
       |
       |
+------+

         * 我们站在这里
如你所见，我们只能看到正方形朝向我们一侧的两条边，背面的边并不存在。我展示这个是因为它有助于理解《德军总部 3D》在绘制秘密墙时如何"作弊"。如果秘密墙是独立放置的，而不是正确地夹在其他墙之间，在《德军总部 3D》中大概是这样的（实际上可能更有问题，如我没记错的话）： 

t=0s
       +
       |
       |
       |
+------+

         * 我们站在这里

t=0.5s

     +
     |
     |
+-------
     |

         * 我们站在这里
t=1s

   +
   |
+-------
   |
   |

         * 我们站在这里
t=1.5s

  +
+-------
  |
  |
  |

         * 我们站在这里
t=2s

+-------
|
|
|
|

         * 我们站在这里
这就是为什么秘密墙应该放在另外两面墙之间。下图展示了上述视觉效果在我们眼中的样子，背面的墙再次被移除，因为我们只能看到正面（以俯视角度展示，而非第一人称）： 

t=0s

       |      |
       |      |
       |      |
+------+------+------+

          * 我们站在这里

t=0.5s

       |      |
       |      |
       |------|
+------+      +------+

          * 我们站在这里

t=1s

       |      |
       |------|
       |      |
+------+      +------+

          * 我们站在这里

t=1.5s

       |------|
       |      |
       |      |
+------+      +------+

          * 我们站在这里

t=2s

       +------+
       |      |
       |      |
       |      |
+------+      +------+

          * 我们站在这里
现在看起来不错了。我们将做一些类似于《德军总部 3D》的事情，只是为了避免看到错误的墙，我们只绘制 1 面薄墙而不是 2 面。因此，我们仍然需要确保将秘密墙放在其他墙之间；如果不这样做，当玩家激活秘密墙时，看起来就像我们的实心方块突然变成了一面移动的薄墙（如果你愿意，也可以修复这个问题：在当前格子渲染一个逐渐变薄的实心方块，同时在下一个格子渲染一个逐渐变厚的匹配实心方块，这需要多一些工作，以及更多地处理计时器和特殊码）。

实现方法：可以复用门所用的计时器缓冲区和特殊码缓冲区。在缓冲区中放入特殊值（如 4，0-3 已用于门）来表示秘密墙。当玩家在秘密墙前按下空格键时，它变为正在移动的秘密墙，根据玩家从哪一侧推动，可以向 4 个方向移动。因此，给这 4 种情况分配特殊码 5-8。当秘密墙移动时，与门类似，每帧更新计时器，并用计时器为薄线段提供正确的 2D 交点坐标。此时它不是向侧面移动，而是向后移动。根据特殊码是 5、6、7 还是 8，分别从北、东、西、南侧绘制 4 种可能的薄墙之一。

秘密墙必须移动跨越多个格子（例如 2 个），否则玩家无法通过。我们可以让秘密墙一直移动，直到撞上固定的墙为止。实现方法：一旦当前格子上秘密墙的计时器到达终点，清除该格子，移除其墙体，使其成为空白空间。如果下一个格子（根据我们的方向选取正确的那个）是空的，则将该格子变为秘密墙，将其特殊码设置为与之前相同的值（5-8），并启动其计时器。如此循环……

其他墙体形状

如果你真的喜欢 2D 求交数学，还可以制作其他墙体形状。以下所有形状均以俯视图展示，而在游戏中你是从侧面以第一人称视角看到它们的。所有图示都用两面普通方形网格墙来显示网格，特殊形状位于中间。

想法 1：半尺寸或更小的墙。

+------+------+------+
|      |      |      |
|      +------+      |
|      |      |      |
+------+      +------+

+------+      +------+
|      | +--+ |      |
|      | |  | |      |
|      | +--+ |      |
+------+      +------+
这些可以用与大墙类似的方式实现，只是求交发生在更小的边上。如果光线没有击中小的部分，则在 DDA 中继续到下一个格子。

想法 2：由竖条组成的栅栏。

+------+      +------+
|      |      |      |
|      |- - - |      |
|      |      |      |
+------+      +------+

这与薄墙类似，只是我们不是 1 条大线段，而是多条小线段。分别对每条小线段进行求交。如果一条都没有击中，光线就穿过栅栏继续到远处的墙。为此制作一张匹配的纹理，你就得到了一种不需要 Z 缓冲的整洁透视墙类型。一个有些类似的想法是细缝： 

+------+      +------+
|      |      |      |
|      |--  --|      |
|      |      |      |
+------+      +------+

想法 3：45 度斜墙。

+------+      +------+
|      |    / |      |
|      |  /   |      |
|      |/     |      |
+------+      +------+

+------+      +------+
|      |\     |      |
|      |  \   |      |
|      |    \ |      |
+------+      +------+

+------+      +------+
|      |\   / |      |
|      |  X   |      |
|      |/   \ |      |
+------+      +------+

这种墙允许非正交墙的存在。这里有 1 个额外的复杂性：到目前为止，我们只有南北方向和东西方向的墙，并用两种不同的亮度来区分它们。现在，对于 45 度墙的两个可能方向，我们需要再选择两种亮度变体。渲染该纹理时，应用一些中间值的着色。

想法 4：圆形柱子

+------+ .--. +------+
|      |/    \|      |
|      |      |      |
|      |\    /|      |
+------+ `..' +------+

+------+      +------+
|      |      |      |
|      |  ()  |      |
|      |      |      |
+------+      +------+

+------+------+------+
|      |     ||      |
|      |     /|      |
|      |  _.' |      |
+------+-'    +------+

为此，需要进行直线与圆（或圆弧，如上面四分之一圆的示例）的 2D 求交，公式可以在维基百科等地方找到。然后，为了选择纹理坐标，用 atan2 计算交点与圆心之间的角度。对于着色，现在需要比 45 度斜墙更多的亮度级别，级别越多，圆形效果看起来越平滑。记住，要使颜色变暗，将其 R、G、B 系数乘以 0.0-1.0 范围内的某个浮点数，越接近 0 越暗。

透明墙与 Z 缓冲

与光线投射 III 中的精灵纹理类似，透明墙也可以拥有这类纹理，最适合用于薄墙，因为厚墙的内部不会被渲染，而透明纹理会将其暴露出来，看起来会很奇怪。 

+------+      +------+
|      |      |      |
|      |------|      |
|      |      |      |
+------+      +------+

为此，在投射光线时，我们会击中这面透明墙。记住它与玩家的距离。然后像往常一样继续将光线投射到下一个格子。如果遇到更多薄墙，也一并记住。最后，像往常一样在击中普通非透明墙时停止。然后以相反的顺序绘制我们记住的条带：先绘制普通墙，再以相反顺序绘制之前的那些。这与光线投射 III 中用于精灵的画家算法非常相似，那里是从最远到最近排序的。

为了考虑可能位于透明墙之间的精灵，我们还需要使用光线投射 III 中的 Z 缓冲。但对于排序，需要进行合并：精灵是事先排好序的，但透明墙只对当前正在投射的这条特定条带才知道。不过我们已经以正确的顺序拥有它们了（如前所述，以相反顺序）。因此，可以在 O(N) 时间内将透明墙合并到精灵之间。如有需要，可以在网上搜索合并算法。

为了完全避免排序，精灵和薄墙的情况也可以改用 2D Z 缓冲，这更简单，只是多用一点内存。

具体做法：不再为每个垂直精灵在 1D 缓冲区中存储数据，而是在 2D 缓冲区中为屏幕的每个像素存储一个距离。每当绘制精灵的非透明像素、透明薄墙以及任何普通墙时，将绘制距离存入 Z 缓冲区。只有当距离不大于 Z 缓冲区中已存储的值时才进行绘制，这意味着该像素处已经绘制了更近的物体。这样，墙、透明墙和精灵可以以任意顺序绘制，最近的那些始终是最后写入像素的。

不要忘记在每帧开始时清空 Z 缓冲区（将所有值设为非常大或无穷大的值）。

然而，2D Z 缓冲与半透明效果并不容易兼容，所以如果你需要半透明，请使用上述排序方案。你仍然可以通过记住多个距离及其所属的精灵或墙，然后在最后按每像素或每条带的正确顺序渲染来实现类似效果，这稍微复杂一些，也更慢，你可以记住有限数量（例如 4 个，以便透过最多 4 个半透明物体看），或者不设上限（可能更慢）。

如果没有精灵，我们也可以在没有 Z 缓冲的情况下支持透明墙，因为在光线投射时我们以逆序穿过它们，然后在最后反转顺序逐一绘制。但是，这与有精灵的情况不兼容，因为那里面可能还有精灵。所以最通用的方法是对所有内容都使用 Z 缓冲。

动态纹理

动态纹理是时间相关的。如果一张纹理有多帧，则根据时间决定选择哪一帧。使用（毫）秒为单位的时间，而非已渲染的帧数，以确保无论帧率如何都保持一致。

另一种动画方式是只有 1 张纹理，但让它移动。例如，可以沿固定方向移动，或使用正弦函数在 X 和/或 Y 方向上波动。这对于地板上的水面或熔岩纹理效果很好。这里，我们用时间来选择纹理的相对坐标，而不是纹理本身。也就是说，当光线击中墙/地板/天花板并计算纹理坐标时，在此之后加上动态值，并使用取模运算使纹理平铺（对于取模，在 C/C++ 中不能直接使用 % 运算符或 fmod 函数，因为它们对负数的处理不符合我们的需求；使用整数时，与纹理尺寸 - 1 进行按位与运算（假设尺寸是 2 的幂）；或者，为了更好的效果，使用浮点数让像素本身平滑移动，若小于 0 则加上纹理尺寸，若大于纹理尺寸则减去纹理尺寸），然后渲染。

雾效

雾效相对容易添加，效果也不错：将正在绘制的像素颜色与雾的颜色混合。条带距离越远，雾的颜色越占主导。使用加权平均来混合颜色。例如，要实现 75% 的雾，则颜色占 25%，红色通道使用 (1 - 0.75) * color_r + 0.75 * fog_r，绿色和蓝色同理。条带越远，雾的比例越大，颜色的比例越小。

黑色雾适合模拟能见度有限的夜晚，白色或灰色看起来像白天的雾，绿色可以呈现毒云效果，红色则有火焰感，等等。你也可以通过在 2D 地图中存储雾的浓度，并仅在玩家位于此类雾格时才渲染，来实现局部雾效。当然，这不是真正的体积雾，也就是说，当玩家站在非雾格上时，可以直接看穿雾的位置，但它已经能产生不错的局部效果，而且这个问题可以通过在局部房间之间设置走廊来遮挡雾效来掩盖。

敌人

要制作一个真正的光线投射游戏，需要敌人或 NPC。它们的渲染方式与精灵非常相似，但可以自由移动。因此，与精灵不同，它们最好不要存储为 2D 网格地图，而是作为各自独立的实体。它们还必须能够平滑移动，因此可以站在任何位置，而不仅仅是网格格子的正中心，所以它们需要浮点坐标。除了不必处于 0.5 位置之外，渲染它们与渲染精灵完全相同，使用相同的 Z 缓冲和排序原则（如果使用更简单的 2D Z 缓冲则无需排序），只是它们来自与普通精灵不同的列表——敌人列表。

如果你想对敌人使用方向精灵，则需要考虑两个角度来确定要渲染哪张纹理：玩家与敌人在 2D 地图上的夹角，以及敌人的朝向（注意玩家的朝向无关紧要）。

敌人还需要 AI 来控制其移动，需要多种状态（如等待、警觉、死亡……），以及生命值等机制。本教程关注图形学，因此不会深入探讨这些内容。不过，这正是引擎从图形引擎变为游戏的地方，是一个非常值得研究的主题。在下一节关于武器的内容中，我们还会稍微深入一些游戏玩法方面的内容。

敌人可能需要动态纹理，例如行走、射击等时的动画。请参阅动态纹理章节。根据敌人的状态，会选择不同的动画和纹理集。

武器

为了让游戏更像真正的游戏，可能需要武器。在光线投射引擎中，有几种可能的武器类型：

对于直接命中武器，可以复用光线投射代码来检测武器是否击中敌人。为此，需要对前几篇教程的代码进行一些重构：提取出计算从起点出发的光线与墙壁（如果支持透明墙则是多面墙）相交的代码部分，以及计算精灵是否在视野内的代码部分。射击直接命中武器时，对屏幕中心条带进行光线投射计算（因为你将枪瞄准中心），并获取被击中的最近物体（墙或精灵）。如果是精灵，且该精灵是敌人，则它被击中并接收命中事件（从而可以减少生命值，让 AI 做出响应等）。

对于投射物武器，射击时会生成一个投射物。与敌人类似，该投射物是一个精灵，像精灵一样绘制，根据某些规则移动，这次不是根据 AI，而是以固定速度沿固定方向简单移动。在某个时刻它击中某物或消失，因此必须更新对象列表（以及如果使用了排序的话）。如果它击中敌人（可以通过检测与敌人的距离是否小于某个浮点值来判断），则敌人接收命中事件。你还可以制作在墙上弹跳、改变方向、追踪敌人的制导导弹等投射物。

对于近战武器，可以简单到计算你与前方物体的距离，即对每个物体计算其与你的距离和角度，如果角度正确（在你前方）且足够近，则命中。对于较长的近战武器（如长矛），你可能需要像直接命中武器一样使用光线投射，否则它可能会穿墙攻击。这与直接命中武器基本相同，只是如果最近距离太远，则没有效果。

传送门与镜子

可以创建可以透过看的传送门：当光线击中传送门时，让其在不同位置（传送门的目的地）继续追踪，然后光线追踪从那里像往常一样继续。为了使其可用，当玩家走近传送门时，玩家也可以传送到目的地。按距离对精灵排序在这里不再适用，因此请确保使用 2D Z 缓冲，或者为每个传送门单独存储精灵排序顺序（可能比它的价值更复杂）。

镜子可以用非常相似的方式实现，这里光线根据镜子的朝向改变 X 或 Y 方向。

在两种情况下，在其前面放置一张透明纹理可以改善效果或减少一些视觉混乱，例如在传送门或镜子周围添加一些边框，或增加一些瑕疵感。

碰撞检测

本教程中的光线投射程序在移动时的碰撞检测非常简陋：它所做的只是检查你移动到的位置是否有墙。如果有两面对角相邻、仅在角点接触的墙，只要移动方向恰好对准，就可能穿墙而过。

一个可能的解决方案是使用光线投射器本身进行碰撞检测：不只检查移动目标点是否有墙，而是从玩家位置向下一个位置投射一条光线。如果光线到达了目标点，则玩家可以移动到那里。如果光线在到达目标点之前击中了墙，则那就是玩家移动可以到达的最终位置。

为了避免摄像机视角过于贴近墙壁，玩家的移动最好在碰撞点稍前停止，而不是在墙体本身处停止，因此光线可以延伸得稍微远一点，以测试与墙的距离。

光线追踪

光线追踪是光线投射从 1D 到 2D 的扩展在 2D 到 3D 上的延伸。也就是说，光线投射中，我们对每条 1D 垂直条带投射 1 条光线，并与物体进行 2D 求交运算；而在光线追踪中，我们对整个 2D 屏幕的每个像素投射 1 条光线，并与物体进行 3D 求交运算。

要实现一种与这里的光线投射引擎非常相似的光线追踪形式，可以使用由体素（voxel）组成的 3D 地图，每个体素是一个在 6 个面上都有纹理的正方体。这与有 4 个面纹理的光线投射方形墙非常相似。光线穿越 3D 体素的方式与我们穿越 2D 方格的方式非常相似。当体素被击中时，计算正方体侧面的 2D 坐标以获取纹理坐标，然后为该像素赋予与纹理像素匹配的颜色。

然而，光线追踪通常根本不使用这样的体素地图，而是有一个物体列表，例如球体、三角形等。然后需要对每个物体计算光线是否与其相交，再对最近的物体计算纹理坐标并将其作为我们的像素绘制出来。

对于复杂的多边形模型，可能有很多三角形，理论上需要与每一个都求交。为了加速，可以通过以下技术避免计算所有三角形：将空间划分为大体素，记录哪些物体在哪个体素中，只与这些物体求交；或者使用二叉空间分割（BSP）以及其他技术。此外，对于由多边形组成的物体，设置包围盒，只有当光线穿过包围盒时才计算单个多边形。

对于光线追踪中的半透明效果，在击中半透明物体后让光线继续前进，并记住遇到的每一个。然后以相反顺序渲染它们，类似于光线投射 III 中的半透明精灵。

对于镜子和折射，根据光学公式在光线击中这类表面时改变光线方向。

对于光源，在光线击中物体后，从该点向所有光源发射一条光线。如果光线没有被起点与光源之间的物体遮挡，则将该光源的颜色加到该点上，亮度取决于距离，并且可以使用 Gouraud 着色或 Phong 着色等着色方法代替简单的多边形平面着色，以获得更好的视觉效果。

还有更复杂的光线追踪技术需要支持，例如间接照明。我们也可以反向追踪，从光源而非摄像机出发，或者从两端同时出发并在中间相遇。可以查阅全局光照和渲染方程相关资料。

最后编辑：2020 年

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